Title: Propriedade Ramsey em Grafos e Hipergrafos: Técnicas de Construção e Aplicações
Date: 6 de novembro de 2024 – quarta-feira - 14h - Sala Elza Gomide, 136, Bloco A, IME/USP
Student: Afonso Lima dos Santos Sant’Anna

Abstract: Dizemos que uma classe de estruturas finitas relacionadas C é Ramsey se, para quaisquer A, B ∈ C e qualquer inteiro r, existe C ∈ C tal que, para toda partição binom(C,A) = A1 ∪ · · · ∪ Ar, onde binom(C,A) é o conjunto de todas as subestruturas de C isomorfas a A, existem B′ ∈ binom(C,B) e i ∈ [r] tal que bimom(B′,A) ⊆ Ai. Neste trabalho, apresentaremos construções que demonstram a existência de propriedades de Ramsey para grafos e hipergrafos utilizando a técnica conhecida como construção partida. Estamos particularmente interessados em investigar se é possível utilizar a construção partida para identificar novas classes de grafos e hipergrafos que satisfaçam a propriedade de Ramsey desejada.